第一部分：同轴电缆的集总元件模型 问题1.1 真空中的光速为，c0为真空中的光速。介质中的光速为： 问题1.2 以同轴电缆为中心，对于半径为r的圆柱面，铜芯与铜壳层之间，即a＜r＜b时，利用高斯定理，有：，计算得到： 问题1.3 长度为Δx的电缆的电容为 图1 同轴电缆线示意图C:铜芯，I：介电绝缘层，S:金属外壳，J:塑料包层 φ为铜芯电势，设铜制壳层接地，电势为0，两者电势差为： 问题1.4 通过导线同一平面的磁通量等于电感与电流的乘积： 由毕奥-萨伐尔定律，得到： 问题1.5 若电缆长度增加δx不改变电缆的阻抗，则可以写出： 这里j2=-1，δL/δC=Lx/Cx，当δx→0，δL→0，因此： 当Z0=50 Ω，εr=4.0，μr=1.0，可以得出b=5.30a。 第一部分，涉及了介质中的光速、电场、电势、电容、磁场、磁通量、电感、阻抗等基本概念，用到了高斯定理、毕奥-萨伐尔定律、以及上述一些物理量的定义式。问题1.5 用到了极限的概念，有简单的计算。 第二部分：通过接地平面回流的传输电缆 问题2.1 导电平面可以用位于平面另一侧通以反向电流的像来代替(镜像法)，像与导线相距为2d。实际磁场为导线与像所产生的磁场的叠加，由导线与平面间的磁通量可以给出： 导线与高导电平面的电势差为： 由，可得导线与平面系统特征阻抗为 本小问考察了镜像法，利用这种方法，可以方便地解出本题。 第三部分：射频反射技术基础 问题3.1 在两个阻抗接口处，电压满足 原电流与反射电流方向相反，有： 当Z0≠Z1，Vt≠0，可以看到信号反射是由于阻抗不一致引起的。由反射率定义式Γ=Vr/Vi可以给出： 问题3.2 若反射过程信号相位改变π，表明Vi与Vr符号相反，因而要求Γ ＜0，也就是Z1＜Z0。 本小问给出了射频电磁波在电缆中传输，最基础的理论知识，包括电流电压关系、反射率、反射信号与入射信号的相位关系。 第四部分：单电子晶体管SET 问题：4.1 在这里只考虑栅电容Cg，其他电容远小于栅电容，可以忽略不计。量子点相当于栅电容的一块极板，囚禁在量子点中的n个电子的电荷量为q=-ne(e＞0)，这就是栅电容Cg所带的电荷。所以，在栅电容下极板有电量为ne的电荷聚集，栅电容电势差恒为Vg。可得量子点的电势为： 将无穷小的电荷δq从电势为0 处移到电势为φ(q)处所需的能量为δE=φ(q)δq，电容器的电势和极板积聚的电荷满足线性关系。当移动一个电子(电量为-e)，电势从φn变成φn+1=φn-e/Cg，因而在量子点上积蓄电量e所做的功为： 另外，ΔEn也可以由克服电源非静电力求得： 在没有Ct＜＜Cg近似的情况下，附加能量为： 问题4.2 N是满足ΔEn≥0 的最小整数，若Vg=V0时ΔEN=0，即 如果Vg稍大于V0，则ΔEn＜0 ；若从N变化到N+1，ΔEn＞0，因而有Ec=ΔEN+1(V0)，所以 问题4.3 在金属中，只有当电子的能量在kBT的量级才会参与热运动，kB为玻尔兹曼常数。若电子不因为热运动转移到量子点，只需要每个电子平均能量不大于特征附加能量，即kBT＜Ec。 问题4.4 量子点隧穿时间为τ=RtCt 由能量与时间的不确定关系有Ecτ＞h，即 单电子晶体管(SET)由一个量子点(量子点是一个孤立导体，电子被局域在量子点中)和它附近的电极构成。本问的背景知识包括量子点、晶体管，但实际上是用经典电磁学中的电势、做功，以及热运动、量子论中的不确定关系等知识，就可以求解本题。 第五部分：利用射频反射法读取SET的ON与OFF态 问题5.1 问题5.2 如果反射率较大，当SET 在ON 态(ZSET=100 kΩ)与OFF 态(ZSET→∞)之间变化，要求阻抗Z1从Z1＜Z0切换到Z1＞Z0。 当SET 处于OFF 态，电路是无耗散LC 振荡电路，共振频率为，阻抗为0。当ω0=ωrf，有： 当SET 处于OFF 态，电路的总阻抗Ztot=0，反射率为Γoff=-1；当切换到SET 的ON 态(ZSET=RSET=105Ω)，如果总阻抗| |Ztot不 小 于Z0，当ω0=ωrf，SET的ON态总阻抗Ztot为： 当C0=0.4×10-12F，Z0=50Ω，ωrf=2π×108Hz，可 得L0=6.33 μH，Ztot=(158+6.3j)Ω，ΓON=0.5198+0.0145j，ΔΓ=1.52。 本部分的问题，需要弄懂题目中的“利用射频反射法来测量反射信号的强度和相位，从而确定反射率”，弄清SET 在“开”和“关”状态下的阻抗、电感，根据所给出的电路图，通过阻抗串联公式，代入相关数据后计算得到。用到的知识包括阻抗、共振频率、电感等。 第六部分：单导线量子点(SLQD)的电荷感应 问题6.1 SLQD电路中只有电抗元件，因而总有 |Γ|=1。SLQD的OFF态中电感L0与电容C0并联，当 则OFF态的总阻抗无限大，Γoff=1。 SLQD 的ON 态对应于，当ω0=ωrf，SLQD的阻抗为： Ztot为虚数，若的复相不为0，则，因而有： 问题6.2 如果L0是固定不变的，当频率为 仍然可以有ΓOFF=1。然而，当不能很好满足时，我们需要其他方法来增加|Z|tot，其中一个方法是通过增加电容Cm来与电路串联，当ω0=ωrf，有 为了使得，需要 本部分需要通过阅读，弄清单导线量子点(SLQD)的特点(OFF态，表现为一个绝缘体。ON态等效为一个电容，电容值为Cq)，结合所给出的电路图，进行推算。最后一问是开放式的问题，在限定条件下，给出一种设计方案。题中给出的答案是串联一个电容，利用提给条件，计算出电容值。还是用到前面用过的阻抗、共振频率等知识。 赛题背景： 本赛题的题目是“利用射频反射技术从硅基量子计算机中读取自旋信息”。实际上，并没有涉及到太多的量子计算机和自旋知识，而是以此为背景，考察了电波在电缆中的传输、反射、以及如何读取“开”、“关”状态这几方面的知识。 射频技术：射频(Radio Frequency，缩写为RF)技术是利用射频波的一种技术，较常见的应用有无线射频识别(Radio Frequency Identification，RFID)，这是一种非接触的自动识别技术，其基本原理是利用射频信号和空间耦合(电感或电磁耦合)或雷达反射的传输特性，实现对被识别物体的自动识别。 RFID 系统一般有三个部分：(1)接收器或标签(Tag)，由耦合元件及芯片组成，每个标签具有唯一的电子编码，附着在物体上标识目标对象；(2)扫描器或阅读器(Reader)：读取(有时还可以写入)标签信息的设备，可设计为手持式或固定式；(3)天线(Antenna)：在标签和读取器间传递射频信号。在应用时，扫描器(阅读器)发射某个特定频率的无线电波(射频电波)，接收器(标签)收到后，立即驱动内部电路发射出代码，扫描器接收到该代码，这样就完成了一次通信，传递信号是由天线完成的。根据通信结果，可以识别出接收器和扫描器是否匹配。接收器不需要电池，工作时无需刷卡接触，也不怕脏污(通过发射射频信号来识别，而不是读取卡片上信息)。尤其是发射出的代码是唯一的，不可复制的。因此具有安全性高、寿命长的优点。我们日常生活中所说的感应式电子晶片或近接卡、感应卡、非接触卡、电子标签、电子条码等都属于RFID，商场购物、门禁管制、停车场管理、自动化生产线等等，都广泛使用RFID。 量子点：量子点(Quantum Dot)是在把激子(在半导体中通过某种机制在空间上束缚在一起的空穴-电子结合体称为激子)在三个空间方向上束缚住的半导体纳米结构。一个量子点所带的电量是元电荷的整数倍(1-100)。小的量子点，只有2 到10 个纳米，自组装量子点的典型尺寸在10 到50 纳米之间，在一个量子点体积中可以包含100到100 000个原子。 单电子晶体管：第一个单电子晶体管(SET)由贝尔实验室的Fulton等人制成。SET通过隧穿效应控制电子来执行各种操作。单电子晶体管(SET)由一个量子点(量子点是一个孤立导体，电子被局域在量子点中)和它附近的电极构成。栅极G 通过栅电容与量子点连接，源极S 与漏极D 通过隧道结与量子点连接。由于使用的电子很少，其功耗很低、开关速度很快。被认为是下一代低功耗、高密度超大规模集成电路的理想的基本器件单元，也是量子计算机的基本器件。 量子计算机：量子计算机(quantum computer)在数学和逻辑运算、存储及处理量子信息时遵循量子力学的规律，其处理和计算的是量子信息，使用的的是量子算法。量子计算机具有运行速度快、处置信息能力强的特点。量子计算机也是由硬件和软件组成，单电子晶体管(SET)就是量子计算机硬件的重要组成单元，其控制开关的速度很快。 20 世纪80 年代初期，Benioff 首先提出了量子计算的思想，并设计一台可执行的、有经典类比的量子Turing。1982 年Feynman 提出了按照量子力学规律工作计算机的概念。2007年，加拿大DWave公司成功研制出一台具有16 昆比特的“猎户星座”量子计算机，2012年加州理工学院量子理论物理学家John Preskill 提出乐“量子霸权（Quantum Supremacy）”的定义，量子计算设备可以超越经典计算设备，解决后者无法解决的计算任务。2019 年，谷歌公司宣称实现了“量子霸权”，其设计出量子计算机的只需200秒就能解决世界上最快的超级计算机要花一万年才能解决的问题。现在，量子计算机的发展极其迅速，不断有新的成果出现，中国在这方面也取得了举世瞩目的成果。 第一部分：同轴电缆的集总元件模型问题1.1真空中的光速为，c0为真空中的光速。介质中的光速为：问题1.2以同轴电缆为中心，对于半径为r的圆柱面，铜芯与铜壳层之间，即a＜r＜b时，利用高斯定理，有：，计算得到：问题1.3长度为Δx的电缆的电容为图1 同轴电缆线示意图C:铜芯，I：介电绝缘层，S:金属外壳，J:塑料包层φ为铜芯电势，设铜制壳层接地，电势为0，两者电势差为：问题1.4通过导线同一平面的磁通量等于电感与电流的乘积：由毕奥-萨伐尔定律，得到：问题1.5若电缆长度增加δx不改变电缆的阻抗，则可以写出：这里j2=-1，δL/δC=Lx/Cx，当δx→0，δL→0，因此：当Z0=50 Ω，εr=4.0，μr=1.0，可以得出b=5.30a。第一部分，涉及了介质中的光速、电场、电势、电容、磁场、磁通量、电感、阻抗等基本概念，用到了高斯定理、毕奥-萨伐尔定律、以及上述一些物理量的定义式。问题1.5 用到了极限的概念，有简单的计算。第二部分：通过接地平面回流的传输电缆问题2.1导电平面可以用位于平面另一侧通以反向电流的像来代替(镜像法)，像与导线相距为2d。实际磁场为导线与像所产生的磁场的叠加，由导线与平面间的磁通量可以给出：导线与高导电平面的电势差为：由，可得导线与平面系统特征阻抗为本小问考察了镜像法，利用这种方法，可以方便地解出本题。第三部分：射频反射技术基础问题3.1在两个阻抗接口处，电压满足原电流与反射电流方向相反，有：当Z0≠Z1，Vt≠0，可以看到信号反射是由于阻抗不一致引起的。由反射率定义式Γ=Vr/Vi可以给出：问题3.2若反射过程信号相位改变π，表明Vi与Vr符号相反，因而要求Γ ＜0，也就是Z1＜Z0。本小问给出了射频电磁波在电缆中传输，最基础的理论知识，包括电流电压关系、反射率、反射信号与入射信号的相位关系。第四部分：单电子晶体管SET问题：4.1在这里只考虑栅电容Cg，其他电容远小于栅电容，可以忽略不计。量子点相当于栅电容的一块极板，囚禁在量子点中的n个电子的电荷量为q=-ne(e＞0)，这就是栅电容Cg所带的电荷。所以，在栅电容下极板有电量为ne的电荷聚集，栅电容电势差恒为Vg。可得量子点的电势为：将无穷小的电荷δq从电势为0 处移到电势为φ(q)处所需的能量为δE=φ(q)δq，电容器的电势和极板积聚的电荷满足线性关系。当移动一个电子(电量为-e)，电势从φn变成φn+1=φn-e/Cg，因而在量子点上积蓄电量e所做的功为：另外，ΔEn也可以由克服电源非静电力求得：在没有Ct＜＜Cg近似的情况下，附加能量为：问题4.2N是满足ΔEn≥0 的最小整数，若Vg=V0时ΔEN=0，即如果Vg稍大于V0，则ΔEn＜0 ；若从N变化到N+1，ΔEn＞0，因而有Ec=ΔEN+1(V0)，所以问题4.3在金属中，只有当电子的能量在kBT的量级才会参与热运动，kB为玻尔兹曼常数。若电子不因为热运动转移到量子点，只需要每个电子平均能量不大于特征附加能量，即kBT＜Ec。问题4.4量子点隧穿时间为τ=RtCt由能量与时间的不确定关系有Ecτ＞h，即单电子晶体管(SET)由一个量子点(量子点是一个孤立导体，电子被局域在量子点中)和它附近的电极构成。本问的背景知识包括量子点、晶体管，但实际上是用经典电磁学中的电势、做功，以及热运动、量子论中的不确定关系等知识，就可以求解本题。第五部分：利用射频反射法读取SET的ON与OFF态问题5.1问题5.2如果反射率较大，当SET 在ON 态(ZSET=100 kΩ)与OFF 态(ZSET→∞)之间变化，要求阻抗Z1从Z1＜Z0切换到Z1＞Z0。当SET 处于OFF 态，电路是无耗散LC 振荡电路，共振频率为，阻抗为0。当ω0=ωrf，有：当SET 处于OFF 态，电路的总阻抗Ztot=0，反射率为Γoff=-1；当切换到SET 的ON 态(ZSET=RSET=105Ω)，如果总阻抗| |Ztot不 小 于Z0，当ω0=ωrf，SET的ON态总阻抗Ztot为：当C0=0.4×10-12F，Z0=50Ω，ωrf=2π×108Hz，可 得L0=6.33 μH，Ztot=(158+6.3j)Ω，ΓON=0.5198+0.0145j，ΔΓ=1.52。本部分的问题，需要弄懂题目中的“利用射频反射法来测量反射信号的强度和相位，从而确定反射率”，弄清SET 在“开”和“关”状态下的阻抗、电感，根据所给出的电路图，通过阻抗串联公式，代入相关数据后计算得到。用到的知识包括阻抗、共振频率、电感等。第六部分：单导线量子点(SLQD)的电荷感应问题6.1SLQD电路中只有电抗元件，因而总有 |Γ|=1。SLQD的OFF态中电感L0与电容C0并联，当则OFF态的总阻抗无限大，Γoff=1。SLQD 的ON 态对应于，当ω0=ωrf，SLQD的阻抗为：Ztot为虚数，若的复相不为0，则，因而有：问题6.2如果L0是固定不变的，当频率为仍然可以有ΓOFF=1。然而，当不能很好满足时，我们需要其他方法来增加|Z|tot，其中一个方法是通过增加电容Cm来与电路串联，当ω0=ωrf，有为了使得，需要本部分需要通过阅读，弄清单导线量子点(SLQD)的特点(OFF态，表现为一个绝缘体。ON态等效为一个电容，电容值为Cq)，结合所给出的电路图，进行推算。最后一问是开放式的问题，在限定条件下，给出一种设计方案。题中给出的答案是串联一个电容，利用提给条件，计算出电容值。还是用到前面用过的阻抗、共振频率等知识。赛题背景：本赛题的题目是“利用射频反射技术从硅基量子计算机中读取自旋信息”。实际上，并没有涉及到太多的量子计算机和自旋知识，而是以此为背景，考察了电波在电缆中的传输、反射、以及如何读取“开”、“关”状态这几方面的知识。射频技术：射频(Radio Frequency，缩写为RF)技术是利用射频波的一种技术，较常见的应用有无线射频识别(Radio Frequency Identification，RFID)，这是一种非接触的自动识别技术，其基本原理是利用射频信号和空间耦合(电感或电磁耦合)或雷达反射的传输特性，实现对被识别物体的自动识别。RFID 系统一般有三个部分：(1)接收器或标签(Tag)，由耦合元件及芯片组成，每个标签具有唯一的电子编码，附着在物体上标识目标对象；(2)扫描器或阅读器(Reader)：读取(有时还可以写入)标签信息的设备，可设计为手持式或固定式；(3)天线(Antenna)：在标签和读取器间传递射频信号。在应用时，扫描器(阅读器)发射某个特定频率的无线电波(射频电波)，接收器(标签)收到后，立即驱动内部电路发射出代码，扫描器接收到该代码，这样就完成了一次通信，传递信号是由天线完成的。根据通信结果，可以识别出接收器和扫描器是否匹配。接收器不需要电池，工作时无需刷卡接触，也不怕脏污(通过发射射频信号来识别，而不是读取卡片上信息)。尤其是发射出的代码是唯一的，不可复制的。因此具有安全性高、寿命长的优点。我们日常生活中所说的感应式电子晶片或近接卡、感应卡、非接触卡、电子标签、电子条码等都属于RFID，商场购物、门禁管制、停车场管理、自动化生产线等等，都广泛使用RFID。量子点：量子点(Quantum Dot)是在把激子(在半导体中通过某种机制在空间上束缚在一起的空穴-电子结合体称为激子)在三个空间方向上束缚住的半导体纳米结构。一个量子点所带的电量是元电荷的整数倍(1-100)。小的量子点，只有2 到10 个纳米，自组装量子点的典型尺寸在10 到50 纳米之间，在一个量子点体积中可以包含100到100 000个原子。单电子晶体管：第一个单电子晶体管(SET)由贝尔实验室的Fulton等人制成。SET通过隧穿效应控制电子来执行各种操作。单电子晶体管(SET)由一个量子点(量子点是一个孤立导体，电子被局域在量子点中)和它附近的电极构成。栅极G 通过栅电容与量子点连接，源极S 与漏极D 通过隧道结与量子点连接。由于使用的电子很少，其功耗很低、开关速度很快。被认为是下一代低功耗、高密度超大规模集成电路的理想的基本器件单元，也是量子计算机的基本器件。量子计算机：量子计算机(quantum computer)在数学和逻辑运算、存储及处理量子信息时遵循量子力学的规律，其处理和计算的是量子信息，使用的的是量子算法。量子计算机具有运行速度快、处置信息能力强的特点。量子计算机也是由硬件和软件组成，单电子晶体管(SET)就是量子计算机硬件的重要组成单元，其控制开关的速度很快。20 世纪80 年代初期，Benioff 首先提出了量子计算的思想，并设计一台可执行的、有经典类比的量子Turing。1982 年Feynman 提出了按照量子力学规律工作计算机的概念。2007年，加拿大DWave公司成功研制出一台具有16 昆比特的“猎户星座”量子计算机，2012年加州理工学院量子理论物理学家John Preskill 提出乐“量子霸权（Quantum Supremacy）”的定义，量子计算设备可以超越经典计算设备，解决后者无法解决的计算任务。2019 年，谷歌公司宣称实现了“量子霸权”，其设计出量子计算机的只需200秒就能解决世界上最快的超级计算机要花一万年才能解决的问题。现在，量子计算机的发展极其迅速，不断有新的成果出现，中国在这方面也取得了举世瞩目的成果。
文章来源：第一健身俱乐部 网址: http://dyjsjlb.400nongye.com/lunwen/itemid-32635.shtml
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